给定一个长度为 $n$ 的二进制序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $n$ 是 2 的幂。在一次操作中，你可以选择序列中的任意元素并将其变为相反数（即选择区间 $[1, n]$ 中的索引 $i$，将 $a_i$ 变为 $1-a_i$）。此外，如果序列在某一时刻是回文的（即对于所有合法的索引 $i$，满足 $a_i = a_{n+1-i}$），你可以切掉序列的右半部分，仅保留 $a_1, a_2, \dots, a_{n/2}$，并将 $n$ 更新为新序列的长度（即除以 2）。这种操作不计入移动次数——我们所说的移动次数仅指元素改变的次数。你可以自由地交替进行元素修改和序列减半操作。当然，如果序列只剩下一个元素，则无法继续缩短。
请确定将序列缩短为仅剩一个元素所需的最少移动次数。
此外，$n$ 可能非常大，序列通过其中 1 的位置列表给出（其余元素均为 0）。
输入格式
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n \le 10^{18}$; $1 \le m \le 100\,000$; $m \le n$; $n$ 是 2 的非负整数次幂)，分别表示序列的长度和其中 1 的个数。
第二行包含 $m$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_m$ ($1 \le p_i \le n$; $p_i < p_{i+1}$)，表示序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 中 1 的位置。
输出格式
输出一个整数，表示将序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 缩短为单元素序列所需的最少移动次数。
样例
输入 1
8 3 1 5 8
输出 1
2
说明
在样例测试中，给定的序列是 10001001。有三种方法可以通过两次移动将其缩短为一个元素：
- 10001001 $\xrightarrow{+1}$ 10011001 $\to$ 1001 $\to$ 10 $\xrightarrow{+1}$ 11 $\to$ 1
- 10001001 $\xrightarrow{+1}$ 10011001 $\to$ 1001 $\to$ 10 $\xrightarrow{+1}$ 00 $\to$ 0
- 10001001 $\xrightarrow{+1}$ 10000001 $\to$ 1000 $\xrightarrow{+1}$ 0000 $\to$ 00 $\to$ 0
没有办法用少于两次的移动将序列缩短为一个元素，因此结果为 2。