Algosia 和 Bajtek 发明了一种新游戏，他们称之为“数字尼姆”（Digital Nim）。这个游戏由两名玩家轮流进行。游戏需要一堆石头，初始时有一定数量的石头。在每一轮中，玩家必须从堆中取走任意数量的正整数个石头；然而，他们的选择受到限制。如果当前堆中有 $x$ 个石头，那么玩家取走的石头数量不能超过 $x$ 在十进制表示下各位数字之和。例如，如果当前堆中有 $4257$ 个石头，玩家可以取走 $1$ 到 $4 + 2 + 5 + 7 = 18$ 个石头。取走最后一颗石头的玩家获胜。

你的任务是确定如果初始时堆中有 $n$ 个石头，Algosia 先手，且双方都采取最优策略，谁会获胜。此外，你需要解决多个测试用例。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 10\,000$)，表示测试用例的数量。

接下来的 $t$ 行包含测试用例的描述。每一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^{18}$)，表示堆中初始的石头数量。

为了方便起见，所有 $n$ 的值两两不同，且按升序排列。

输出格式

输出 $t$ 行。第 $i$ 行应包含一个单词 Algosia 或 Bajtek，表示第 $i$ 个测试用例的获胜者。

样例

输入 1

4
1
10
42
190

输出 1

Algosia
Bajtek
Algosia
Algosia