加性增/乘性减（AIMD）算法是一种反馈控制算法，最广为人知的是其在 TCP 拥塞控制中的应用。AIMD 结合了在没有拥塞时拥塞窗口的线性增长，以及在检测到拥塞时拥塞窗口的指数级减少。多个使用 AIMD 拥塞控制的流最终会收敛到对共享链路的平等使用。（摘自维基百科）

给定两个包含 $n$ 个整数的数组：$a$ 和 $b$。你可以对数组 $a$ 执行操作。在一次操作中，你可以让所有的 $a_i$ 变为 $a_i + 1$（对于所有 $1 \le i \le n$），或者让所有的 $a_i$ 变为 $\lfloor \frac{a_i}{2} \rfloor$（对于所有 $1 \le i \le n$）。

求将 $a$ 转换为 $b$ 所需的最少操作次数，如果无法转换，则输出 $-1$。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)。 第二行包含整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le a_i \le 10^9$)。 第三行包含整数数组 $b_1, b_2, \dots, b_n$ ($0 \le b_i \le 10^9$)。

输出格式

输出所需的最少操作次数，如果无法将 $a$ 转换为 $b$，则输出 $-1$。

样例

样例输入 1

5
1 2 3 4 5
6 6 6 6 7

样例输出 1

9

样例输入 2

3
2 3 4
1 2 3

样例输出 2

-1

样例输入 3

2
65536 65537
1 2

样例输出 3

32