给定一个由小写英文字母组成的非空字符串 $s$。如果一个由小写英文字母组成的字符串 $w$ 的每一个真前缀都不包含 $s$ 作为子串，但 $w$ 本身包含 $s$ 作为子串，则称 $w$ 是“好的”。
求长度为 $m$ 的“好的”字符串的数量。由于该数字可能非常大，请将其对质数 $998\,244\,353 = 2^{23} \cdot 119 + 1$ 取模后输出。
输入格式
第一行包含两个整数：$n$（字符串 $s$ 的长度）和 $m$（需要计数的字符串长度），其中 $1 \le n \le 10^5$，$n \le m \le 10^9$。第二行包含一个由 $n$ 个小写英文字母组成的字符串 $s$。
输出格式
输出一个非负整数：长度为 $m$ 的“好的”字符串的数量，对 $998\,244\,353$ 取模。
样例
样例输入 1
6 7 aaaaaa
样例输出 1
25
样例输入 2
3 5 aba
样例输出 2
675