“Memo” 或 “Memory” 是一款卡牌游戏。在本题中，游戏使用 25 种图案，每种图案印在恰好两张矩形卡牌上，因此总共有 50 张卡牌。初始时，所有卡牌被随机洗牌并背面朝上放置，因此图案不可见。卡牌占据的位置编号为 1 到 50 的整数。
Vasilisa 通过玩“Memo”来训练她的记忆力。她会在游戏中进行移动。每次移动包含两个动作。第一个动作，Vasilisa 选择一个背面朝上的卡牌位置并将其翻开。第二个动作，她选择另一个这样的位置并同样将其翻开。如果这两张卡牌上的图案相同，它们将保持正面朝上。否则，它们都会再次被翻回背面，且 Vasilisa 记为一次失误（miss）。
当所有卡牌都正面朝上时，Vasilisa 获胜。她的任务是获胜并尽可能减少失误次数。
Vasilisa 记忆力训练有素，并设计了一个很好的策略，现在每局游戏平均约有 14.83 次失误。为了增加趣味性，她叫上她的妹妹 Sasha 一起玩。
卡牌的背面看起来都一样，但当卡牌在不翻面的情况下旋转 180 度时，它们看起来会有所不同。现在 Sasha 和 Vasilisa 按如下方式进行游戏：首先，Sasha 洗牌并将它们正面朝上放置。然后她将它们翻回背面，但对于每张卡牌，她可以选择将其旋转 180 度，或者不旋转。最后，Vasilisa 最初看到的不仅是 50 张背面相同的卡牌，而且对于每张卡牌，她都能看到它是否被旋转了 180 度。
请设计一种方法，让 Sasha 和 Vasilisa 约定卡牌如何旋转，以便 Vasilisa 能以平均不超过 13.5 次失误获胜。
交互
这是一个交互式问题。此外，在本题中，你的程序在每个测试点上会被运行两次。每一行输入都以换行符结束。
第一轮
在第一轮中，程序代表 Sasha。第一行包含单词 “prepare”。第二行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量 ($1 \le t \le 100$)。接下来的 $t$ 行中，每行描述卡牌的初始位置：50 个大写英文字母 “A”–“Y” 没有空格。相同的图案对应相同的字母。每个字母在字符串中恰好出现两次。保证除样例外，每个测试中的所有字符串都是预先随机且均匀选取的。
对于每个测试用例，输出一行 50 个二进制数字：如果卡牌旋转了 180 度，则该位置应包含 1，否则包含 0。
从技术上讲，这一轮是交互式的，但所有输入是一次性给出的。
第二轮
在第二轮中，程序代表 Vasilisa。第一行包含单词 “play”。第二行包含一个整数 $t$，表示测试用例的数量，与第一轮相同。
评测程序会统计所有测试用例的总失误次数。该数字必须最多为 1350：例如，如果恰好有 100 个测试用例（且不少于此），这意味着平均每个测试用例最多只能有 13.5 次失误。
每个测试用例以一行包含 50 个二进制数字开始，这正是第一轮中程序输出的那一行。之后，程序必须交互式地输出动作，直到所有卡牌都正面朝上。
要翻开位置 $p$（1 到 50 之间的整数）的卡牌，请输出包含数字 $p$ 的一行。作为响应，程序会收到一行包含两个字符的内容。如果移动无效，该行将是 “##”（两个井号）：例如，位置 $p$ 无效，或者该位置的卡牌已经正面朝上，或者此移动超过了最大允许失误次数。在这种情况下，程序必须终止。否则，第一个字符是位置 $p$ 处对应图案的大写英文字母 “A”–“Y”。第二个字符可以是以下之一：
- “.”（点）：如果是移动的第一个动作；
- “-”（减号）：如果是移动的第二个动作，且图案不同；
- “+”（加号）：如果是移动的第二个动作，图案相同，但 Vasilisa 尚未获胜；
- “!”（感叹号）：如果是移动的第二个动作，图案相同，且这是获胜动作。
在收到带有感叹号的响应后，下一行输入属于下一个测试用例，如果没有更多测试用例，交互将终止。
请务必在打印每个动作后立即结束行并刷新输出缓冲区：否则你很可能会得到 “Idleness Limit Exceeded” 的结果。
当程序收到 “##” 行时，它可以立即终止，以获得 “Wrong Answer” 结果，而不是其他结果。
样例
输入格式 1
prepare 2 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY AABBCCDDEEFFGGHHIIJJKKLLMMNNOOPPQQRRSSTTUUVVWWXXYY
输出格式 1
00000000000000000000000001111111111111111111111111 11010011001111111111111111111111111111111111111010
输入格式 2
play 2 00000000000000000000000001111111111111111111111111 A. E- A+ (...) Y. Y! 11010011001111111111111111111111111111111111111010 E. E+ (...) A. A!
输出格式 2
1 5 26 1 (...) 25 50 10 9 (...) 1 2