在解決了 ACM-ICPC World Finals 2018 的問題 Gem Island 後，Little Cyan Fish 認為這個問題太簡單了。幸運的是，Little Cyan Fish 的好友 Little DrinkDrinkCongee 為他準備了以下問題。因此，他想解決這個問題。

有 $n$ 個盒子排成一列。最初，每個盒子裡恰好有一個球。你將執行以下操作恰好 $d$ 次：

• 從所有球中均勻隨機選擇一個球 $x$。
• 假設球 $x$ 在盒子 $b$ 中，則在盒子 $b$ 中再增加一個球。

顯然，在第 $i$ 次操作中，每個球被選中的機率為 $\frac{1}{n+i-1}$。假設在 $d$ 次操作後，這 $n$ 個盒子中的球數按非遞增順序排列為 $a_1 \ge a_2 \ge \dots \ge a_n$。求 $\sum_{i=1}^r a_i$ 的期望值，對 $998\,244\,353$ 取模。

由於這個問題對 Little Cyan Fish 來說太難了，他請求你幫他解決這個問題。

輸入格式

輸入的第一行包含三個整數 $n$、$d$ 和 $r$ ($1 \le n, d \le 1.5 \times 10^7$, $1 \le r \le n$)。

輸出格式

輸出單行一個整數，表示答案對 $998\,244\,353$ 取模的結果。

範例

輸入 1

2 3 1

輸出 1

499122180

輸入 2

3 3 2

輸出 2

698771052

輸入 3

5 10 3

輸出 3

176512750