对于即将到来的比赛，共提出了 $n$ 道题目。第 $i$ 道题目初始得分为 $a_i$。

共有 $m$ 位评委为他们喜欢的题目投票。每位评委独立地选择恰好 $v$ 道题目，并将每道被选中的题目的得分增加 1。

在所有 $m$ 位评委投票结束后，题目将按得分非递增顺序排序，得分最高的前 $p$ 道题目将被选入题集，其中 $p$ 为 $1$ 到 $n$ 之间的某个整数。得分相同的题目可以任意排序（该顺序由比赛负责人决定）。

请问有多少种不同的可能题集？输出该数量对 $998\,244\,353$ 取模的结果。如果两个题集包含的题目集合不同，则视为不同的题集。

输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 50$)。接下来是各测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, m, v$，分别表示题目数量、评委数量以及每位评委投票选择的题目数量 ($2 \le n \le 100; 1 \le m \le 100; 1 \le v \le n - 1$)。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示题目的初始得分 ($0 \le a_i \le 100$)。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $100$。

输出格式

对于每个测试用例，输出可能的题集数量，对 $998\,244\,353$ 取模。

样例

样例输入 1

6
3 1 2
1 2 3
3 2 1
1 2 3
10 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 1 2
2 1 1 3 0 2
6 1 5
2 1 1 3 0 2
10 4 8
7 2 3 6 1 6 5 4 6 5

样例输出 1

5
6
1023
23
19
240

说明

在第一个测试用例中，所有可能的题集为 $\{2\}, \{3\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}$ 和 $\{1, 2, 3\}$。

在第二个测试用例中，所有可能的题集为 $\{1\}, \{2\}, \{3\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}$ 和 $\{1, 2, 3\}$。

在第三个测试用例中，任何非空题目子集都是可能的题集。