波浪冲刺快乐！ —— 《波浪冲刺与你》

Madeline 正攀登蔚蓝山（Celeste mountain）。当前区域包含 $n$ 个柱子，分别位于位置 $x_1, x_2, \dots, x_n$。相邻柱子之间没有地面，因此 Madeline 只能从一个柱子移动到另一个柱子，中途不能停留。第 $i$ 个柱子顶部有一颗大小为 $a_i$ 的草莓。每当 Madeline 处于某个柱子上时，她可以选择收集该柱子上的草莓。

Madeline 在第一个柱子上学会了波浪冲刺（wavedash）技巧，她希望在这个区域练习这项技巧。然而，受风况影响，Madeline 的波浪冲刺只能将她带到 $[x + L, x + R]$ 范围内的位置，其中 $x$ 是 Madeline 当前所在的位置。

到达第 $n$ 个柱子后，Madeline 将根据她收集到的草莓来评估自己的技巧。在比较两个草莓序列时，她会将草莓按大小单调不增（从大到小）排序，然后比较排序后的草莓序列的字典序。字典序越大，她就会越满意。

在将她的理论付诸实践之前，Madeline 想要规划一条从柱子 1 到柱子 $n$ 的路线，使她获得尽可能大的满意度。请帮助 Madeline。

输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

第一行包含三个整数 $n, L, R$ ($1 \le n \le 10^6, 1 \le L \le R \le 10^9$)，分别表示柱子的数量和波浪冲刺的参数。

第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $x_i$ ($1 \le x_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 个柱子的位置。保证对所有 $1 \le i < n$，均有 $x_i < x_{i+1}$。

第三行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i$ ($1 \le a_i \le n$)，表示第 $i$ 个柱子上草莓的大小。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，如果 Madeline 无法到达第 $n$ 个柱子，输出 $-1$。否则输出两行。

第一行包含一个整数 $k$，表示 Madeline 收集到的草莓数量。

第二行包含 $k$ 个整数，表示 Madeline 收集到的草莓的大小，按单调不增的顺序排列。

样例

输入样例 1

2
5 2 3
1 2 3 4 5
5 2 3 1 4
3 1 2
1 4 7
3 3 3

输出样例 1

3
5 4 3
-1