你有 $n$ 個編號為 $1$ 到 $n$ 的元素。元素 $i$ 具有數值 $w_i$ 和顏色 $c_i$。每個元素還有一個指向其他元素的指標 $a_i$。

初始時，元素 $s$ 的顏色為 $1$，而所有其他元素的顏色均為 $0$。更正式地說，$c_s = 1$，且對於所有 $i \neq s$ ($1 \le i \le n$)，$c_i = 0$。

你可以執行以下操作任意次數：

• 以 $p_i$ 的成本執行 $c_i \leftarrow c_{a_i}$。

你的得分等於操作後所有顏色為 $1$ 的元素的數值總和，減去操作的總成本。

請找出你能獲得的最大得分。

輸入格式

第一行包含兩個整數 $n, s$ ($1 \le s \le n \le 5 \times 10^3$)，分別代表元素的數量以及初始時顏色為 $1$ 的元素。

第二行包含 $n$ 個整數 $w_1, w_2, \dots, w_n$ ($-10^9 \le w_i \le 10^9$)，代表元素的數值。

第三行包含 $n$ 個整數 $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($0 \le p_i \le 10^9$)，代表改變每個元素顏色的成本。

第四行包含 $n$ 個整數 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n, a_i \neq i$)。

輸出格式

輸出一個整數，代表答案。

範例

輸入格式 1

3 1
-1 -1 2
1 0 0
3 1 2

輸出格式 1

1

說明

在第一個範例中，你可以依序執行以下操作：

1. 以 $p_2$ 的成本執行 $c_2 \leftarrow c_{a_2}$，此時 $c = [1, 1, 0]$；
2. 以 $p_1$ 的成本執行 $c_1 \leftarrow c_{a_1}$，此時 $c = [0, 1, 0]$；
3. 以 $p_3$ 的成本執行 $c_3 \leftarrow c_{a_3}$，此時 $c = [0, 1, 1]$；
4. 以 $p_2$ 的成本執行 $c_2 \leftarrow c_{a_2}$，此時 $c = [0, 0, 1]$。

操作完成後，只有元素 $3$ 的顏色為 $1$，因此你的得分等於 $w_3 - (p_2 + p_1 + p_3 + p_2) = 1$。 可以證明無法獲得大於 $1$ 的得分。

輸入格式 2

10 8
36175808 53666444 14885614 -14507677
-92588511 52375931 -87106420 -7180697
-158326918 98234152
17550389 45695943 55459378 18577244
93218347 64719200 84319188 34410268
20911746 49221094
8 1 2 2 8 8 4 7 8 4

輸出格式 2

35343360