给定 $n$ 个编号为 $1$ 到 $n$ 的元素。元素 $i$ 具有权值 $w_i$ 和颜色 $c_i$。每个元素还有一个指向其他某个元素的指针 $a_i$。

初始时，元素 $s$ 的颜色为 $1$，而所有其他元素的颜色均为 $0$。更正式地说，$c_s = 1$，且对于所有 $i \neq s$ ($1 \le i \le n$)，$c_i = 0$。

你可以进行任意次数的以下操作：

• 以 $p_i$ 的代价执行赋值 $c_i \leftarrow c_{a_i}$。

你的得分等于操作后所有颜色为 $1$ 的元素的权值之和减去操作的总代价。

求你能获得的最大得分。

输入格式

第一行包含两个整数 $n, s$ ($1 \le s \le n \le 5 \times 10^3$)，分别表示元素个数和初始颜色为 $1$ 的元素。

第二行包含 $n$ 个整数 $w_1, w_2, \dots, w_n$ ($-10^9 \le w_i \le 10^9$)，表示元素的权值。

第三行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($0 \le p_i \le 10^9$)，表示改变每个元素颜色的代价。

第四行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \le a_i \le n, a_i \neq i$)。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例

输入格式 1

3 1
-1 -1 2
1 0 0
3 1 2

输出格式 1

1

说明

在第一个样例中，你可以依次执行以下操作：

1. 以 $p_2$ 的代价执行 $c_2 \leftarrow c_{a_2}$，此时 $c = [1, 1, 0]$；
2. 以 $p_1$ 的代价执行 $c_1 \leftarrow c_{a_1}$，此时 $c = [0, 1, 0]$；
3. 以 $p_3$ 的代价执行 $c_3 \leftarrow c_{a_3}$，此时 $c = [0, 1, 1]$；
4. 以 $p_2$ 的代价执行 $c_2 \leftarrow c_{a_2}$，此时 $c = [0, 0, 1]$。

操作完成后，只有元素 $3$ 的颜色为 $1$，因此你的得分等于 $w_3 - (p_2 + p_1 + p_3 + p_2) = 1$。可以证明，不可能获得大于 $1$ 的得分。

输入格式 2

10 8
36175808 53666444 14885614 -14507677
-92588511 52375931 -87106420 -7180697
-158326918 98234152
17550389 45695943 55459378 18577244
93218347 64719200 84319188 34410268
20911746 49221094
8 1 2 2 8 8 4 7 8 4

输出格式 2

35343360