Captain Jack은 $n$개의 섬을 차지하고 있다. 그는 이 $n$개의 섬에 왕국을 세우려 한다. 각 섬에는 인덱스 $i$ ($1\le i\le n$)를 이름으로 붙인다. 처음에는 어떤 두 섬 사이에도 다리가 없었다. 하지만 Jack은 자동차로 임의의 두 섬 $p$와 $q$를 시찰하려 한다. Jack이 섬 $p$에서 섬 $q$로 갈 수 없을 때는 섬 $p$와 섬 $q$ 사이에 다리를 건설한다. 두 섬의 인덱스 $p$, $q$가 주어지면 Jack이 $p$에서 $q$로 갈 수 있는지 알려 주는 프로그램을 작성하라. 예를 들어, 처음에 Jack은 섬 $2$에서 섬 $3$으로 가려 하지만 둘 사이에는 다리가 없다. 따라서 자동차로 섬 $2$에서 섬 $3$으로 갈 수 없으므로 프로그램은 "N"을 출력해야 한다. 그 후 Jack은 섬 $2$와 섬 $3$ 사이에 다리를 건설하기로 한다. 다음으로 Jack은 섬 $3$에서 섬 $4$로 가려 하지만 섬 $4$와 섬 $3$에 연결된 다른 섬 사이에는 아직 다리가 없다. 따라서 프로그램은 "N"을 출력해야 한다. 다음으로 Jack이 섬 $2$에서 섬 $4$로 가려고 하면, 섬 $2$와 $3$ 사이에 다리가 있고 $3$과 $4$ 사이에도 다리가 있으므로 프로그램은 "Y"를 출력한다. 표 2는 이 과정의 예를 보여 준다.

표 2: 연결성 예제

입력

입력의 첫째 줄은 Jack이 두 섬 사이를 이동하는 횟수를 나타내는 정수 $n$ ($1\le n\le10000$)이다. 다음 $n$개의 줄에는 공백으로 구분된 두 정수 $p$, $q$가 있어, Jack이 섬 $p$에서 섬 $q$로 가려 한다는 것을 나타낸다($0\le p,q<1000$).

제한

• $1\le n\le10000$

• $0\le p,q<1000$; $p\ne q$.

출력

각 테스트 케이스마다 Jack이 섬 $p$에서 섬 $q$로 갈 수 있는지를 나타내는 "Y" 또는 "N"이 들어 있는 줄 하나를 출력한다.

예제

입력 1

12
3 4
4 9
8 1
2 3
5 6
2 9
5 9
7 3
4 8
5 6
1 8
6 1

출력 1

N
N
N
N
N
Y
N
N
N
Y
Y
Y