Na przyjęciu jest $n$ gości. Każdy z nich ma 2 różne zainteresowania. Nie ma dwóch gości z takim samym zestawem zainteresowań. Gospodarz chce podzielić gości na grupy wielkości 2 lub 3, tak aby dowolnych dwóch gości w jednej grupie miało wspólne zainteresowanie. Każda grupa należy więc do jednego z poniższych przypadków:

• Typ A: grupa dwóch gości mających jedno wspólne zainteresowanie;

• Typ B: grupa trzech gości, z których wszyscy mają jedno wspólne zainteresowanie;

• Typ C: grupa trzech gości, w której każda para ma jedno wspólne zainteresowanie, z wyłączeniem przypadku typu B.

Gospodarz chce zminimalizować liczbę $\alpha$ gości nieprzydzielonych do żadnej grupy. Jeśli istnieje wiele rozwiązań z minimalnym $\alpha$, należy znaleźć takie, które minimalizuje liczbę $\beta$ użytych grup typu B, zachowując minimalne $\alpha$. Napisz program wyznaczający te dwie liczby.

Rysunek 15: Powyżej pokazano dwa różne rozwiązania trzeciego przypadku testowego. Rozwiązanie po prawej nie używa żadnej grupy typu B, więc jest lepsze od rozwiązania po lewej.

Wejście

Każdy przypadek testowy składa się z $n+1$ wierszy. W pierwszym podane są dwie liczby całkowite $n,h$. Następnie występuje $n$ wierszy. Wiersz $(i+1)$ zawiera dwie liczby całkowite $x,y$, gdzie $1 \le x,y \le h$, oznaczające, że $i$-ty gość ma zainteresowania $x$ i $y$.

Ograniczenia

• $2 \le n \le 10^6$.

• $3 \le h \le 2n$.

Wyjście

Znajdź najlepsze rozwiązanie i wypisz liczbę $\alpha$ nieprzydzielonych gości oraz liczbę $\beta$ użytych w nim grup typu B. Naszym celem jest najpierw zminimalizować $\alpha$, a potem zminimalizować $\beta$, zachowując możliwie najmniejsze $\alpha$.

Przykład

Wejście 1

2 4
1 2
3 4

Wyjście 1

2 0

Wejście 2

2 3
1 2
3 1

Wyjście 2

0 0

Wejście 3

5 5
1 2
2 3
2 4
5 2
5 4

Wyjście 3

0 0