有 $n$ 个点 $p_1,p_2,\dots,p_n$ 在二维平面上。
有 $q$ 次询问，在第 $i$ 个询问中，给定两个数 $l_i,r_i$ ($1\leq l_i< r_i\leq n$)，你需要找到一对 $(u,v)$ 满足 $l_i\leq u< v\leq r_i$，$p_u$ 和 $p_v$ 之间的欧几里得距离 $\sqrt{(x_u-x_v)^2+(y_u-y_v)^2}$ 最小。
输入格式
第一行两个数 $n,q$ 表示点数以及询问数。
之后 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $x_i,y_i$ 表示 $p_i$ 的坐标。
之后 $q$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $l_i,r_i$ ($1\leq l_i< r_i\leq n$) 表示第 $i$ 个询问。
输出格式
对每个询问，输出一行一个整数表示最小的 $(x_u-x_v)^2+(y_u-y_v)^2$。
样例数据
样例 1 输入
5 5 2 4 1 1 3 3 5 1 4 2 1 5 2 3 2 4 3 5 1 3
样例 1 输出
2 8 8 2 2
样例 2 输入
2 1 1 1 1 1 1 2
样例 2 输出
0
子任务
Idea：Claris，Solution：Claris，Code：Claris，Data：Claris&nzhtl1477
对于 $100\%$ 的数据，满足 $2 \leq n\leq 250\,000$, $1\leq q\leq 250\,000$，$1\leq x_i,y_i\leq 10^8$。