众所周知，计算有向无环图的连通性是一个难以高效解决的问题。但 little tarjen 声称他有一个可以在近乎线性时间内解决该问题的算法。形式化地，他解决了以下问题，并提供了许多测试用例来证明他的算法是正确的：

• 给定一个具有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的有向无环图（DAG），对于每个节点 $u$，求出 $r_u$，即从顶点 $u$ 出发可以到达的顶点数量（包含 $u$ 本身）。

然而，聪明的你发现 little tarjen 生成的所有图都是特殊的。更具体地说，令 $in_i$ 为顶点 $i$ 的入度，$out_i$ 为顶点 $i$ 的出度，则所有图都满足 $\sum_{i=1}^{n} |in_i - out_i| \leq 120$。

你想要证明在这一约束条件下，解决该问题非常简单。请编写一个程序来解决这个问题。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($2 \leq n \leq 10^6, 1 \leq m \leq 10^6$)。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u, v$ ($1 \leq u < v \leq n$)，表示图中的一条有向边。

保证 $\sum_{i=1}^{n} |in_i - out_i| \leq 120$。

输出格式

一行包含 $n$ 个整数，表示 $r_1, r_2, \dots, r_n$。

样例

输入 1

4 6
1 3
2 3
2 4
1 2
1 3
1 3

输出 1

4 3 1 1

输入 2

5 7
1 4
1 5
1 2
2 4
3 4
2 5
1 4

输出 2

4 3 2 1 1